Issolvi n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Fattur

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Ikkwadra 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Żid 81 ma' -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} fejn ± hija plus. Żid -9 ma' \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{65} minn -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-9+\sqrt{65}}{2} għal x_{1} u \frac{-9-\sqrt{65}}{2} għal x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Evalwa

$$n^{2}+9n+4$$