Issolvi n^2+8n=0

$$n ^ { 2 } + 8 n = 0$$

Solvi għal n

$$n=-8$$

$$n=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra n.

$$n\left(n+8\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi n=0 u n+8=0.

$$n=0 n=-8$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$n^{2}+8n=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, 8 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 8^{2}.

$$n=\frac{-8±8}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{-8±8}{2} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 8.

$$n=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$n=0$$

Issa solvi l-ekwazzjoni n=\frac{-8±8}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 8 minn -8.

$$n=-\frac{16}{2}$$

Iddividi -16 b'2.

$$n=-8$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$n=0 n=-8$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$n^{2}+8n=0$$

Iddividi 8, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb 4. Imbagħad żid il-kwadru ta' 4 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$n^{2}+8n+4^{2}=4^{2}$$

Ikkwadra 4.

$$n^{2}+8n+16=16$$

Fattur n^{2}+8n+16. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n+4\right)^{2}=16$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(n+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Issimplifika.

$$n+4=4 n+4=-4$$

Naqqas 4 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$n=0 n=-8$$