Issolvi m^3-5m^2+3m+9=0

$$m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 3 m + 9 = 0$$

Solvi għal m

$$m=3$$

$$m=-1$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 9 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$m=-1$$

Bit-teorema tal-Fattur, m-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi m^{3}-5m^{2}+3m+9 b'm+1 biex tiksebm^{2}-6m+9. Solvi l-ekwazzjoni fejn ir-riżultat huwa ugwali għal 0.

$$m^{2}-6m+9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -6 għal b, u 9 għal c fil-formula kwadratika.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$m=\frac{6±0}{2}$$

Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$m=3$$

Elenka s-soluzzjonijiet kollha misjuba.

$$m=-1 m=3$$