Issolvi m^2-m-3/4geq0

$$m ^ { 2 } - m - \frac { 3 } { 4 } \geq 0$$

Solvi għal m

$$m\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup [\frac{3}{2},\infty)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-m-\frac{3}{4}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -1 għal b, u -\frac{3}{4} għal c fil-formula kwadratika.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$m=\frac{1±2}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni m=\frac{1±2}{2} meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$m=\frac{3}{2} m=-\frac{1}{2}$$

Erġa' Ikteb l-inugwaljanza billi tuża l-soluzzjonijiet miksuba.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)\left(m+\frac{1}{2}\right)\geq 0$$

Biex il-prodott ikun ≥0, m-\frac{3}{2} u m+\frac{1}{2} għandhom ikunu it-tnejn ≤0 jew it-tnejn ≥0. Ikkunsidra l-każ meta m-\frac{3}{2} u m+\frac{1}{2} huma t-tnejn ≤0.

$$m-\frac{3}{2}\leq 0 m+\frac{1}{2}\leq 0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija m\leq -\frac{1}{2}.

$$m\leq -\frac{1}{2}$$

Ikkunsidra l-każ meta m-\frac{3}{2} u m+\frac{1}{2} huma t-tnejn ≥0.

$$m+\frac{1}{2}\geq 0 m-\frac{3}{2}\geq 0$$

Is-soluzzjoni li tissodisfa ż-żewġ inugwaljanzi hija m\geq \frac{3}{2}.

$$m\geq \frac{3}{2}$$

Is-soluzzjoni finali hija l-unjoni tas-soluzzjonijiet miksuba.

$$m\leq -\frac{1}{2}\text{; }m\geq \frac{3}{2}$$