Issolvi m^2-3m-4

$$m ^ { 2 } - 3 m - 4$$

Fattur

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala m^{2}+am+bm-4. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -4.

$$1,-4 2,-2$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -3.

$$a=-4 b=1$$

Erġa' ikteb m^{2}-3m-4 bħala \left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right).

$$\left(m^{2}-4m\right)+\left(m-4\right)$$

Iffattura ' l barra m fil- m^{2}-4m.

$$m\left(m-4\right)+m-4$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni m-4 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-3m-4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Ikkwadra -3.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-4.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2}$$

Żid 9 ma' 16.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25.

$$m=\frac{-\left(-3\right)±5}{2}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$m=\frac{3±5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{3±5}{2} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' 5.

$$m=\frac{8}{2}$$

Iddividi 8 b'2.

$$m=4$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{3±5}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn 3.

$$m=-\frac{2}{2}$$

Iddividi -2 b'2.

$$m=-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4 għal x_{1} u -1 għal x_{2}.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$m^{2}-3m-4=\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$

Evalwa

$$\left(m-4\right)\left(m+1\right)$$