Issolvi m^2-13m-30?

$$m ^ { 2 } - 13 m - 30 ?$$

Fattur

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala m^{2}+am+bm-30. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-13 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -13.

$$a=-15 b=2$$

Erġa' ikteb m^{2}-13m-30 bħala \left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right).

$$\left(m^{2}-15m\right)+\left(2m-30\right)$$

Fattur m fl-ewwel u 2 fit-tieni grupp.

$$m\left(m-15\right)+2\left(m-15\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni m-15 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-13m-30=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Ikkwadra -13.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-30\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-30.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+120}}{2}$$

Żid 169 ma' 120.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{289}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 289.

$$m=\frac{-\left(-13\right)±17}{2}$$

L-oppost ta' -13 huwa 13.

$$m=\frac{13±17}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{13±17}{2} fejn ± hija plus. Żid 13 ma' 17.

$$m=\frac{30}{2}$$

Iddividi 30 b'2.

$$m=15$$

Issa solvi l-ekwazzjoni m=\frac{13±17}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 17 minn 13.

$$m=-\frac{4}{2}$$

Iddividi -4 b'2.

$$m=-2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 15 għal x_{1} u -2 għal x_{2}.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m-\left(-2\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) għal p+q.

$$m^{2}-13m-30=\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$

Evalwa

$$\left(m-15\right)\left(m+2\right)$$