Issolvi k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Evalwa

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 80 u -28 biex tikseb 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Erġa' ikteb k^{93} bħala k^{52}k^{41}. Annulla k^{52} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Iddifferenzja w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid 80 u -28 biex tikseb 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Erġa' ikteb k^{93} bħala k^{52}k^{41}. Annulla k^{52} fin-numeratur u d-denominatur.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Issimplifika.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$