Issolvi k^2-2k-35

$$k ^ { 2 } - 2 k - 35$$

Fattur

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala k^{2}+ak+bk-35. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-2 ab=1\left(-35\right)=-35$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa negattiv, in-numru negattiv għandu l-valur assolut akbar mill-pożittiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -35.

$$1,-35 5,-7$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -2.

$$a=-7 b=5$$

Erġa' ikteb k^{2}-2k-35 bħala \left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right).

$$\left(k^{2}-7k\right)+\left(5k-35\right)$$

Fattur k fl-ewwel u 5 fit-tieni grupp.

$$k\left(k-7\right)+5\left(k-7\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni k-7 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$k^{2}-2k-35=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

Ikkwadra -2.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-35\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-35.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2}$$

Żid 4 ma' 140.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 144.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±12}{2}$$

L-oppost ta' -2 huwa 2.

$$k=\frac{2±12}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni k=\frac{2±12}{2} fejn ± hija plus. Żid 2 ma' 12.

$$k=\frac{14}{2}$$

Iddividi 14 b'2.

$$k=7$$

Issa solvi l-ekwazzjoni k=\frac{2±12}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 12 minn 2.

$$k=-\frac{10}{2}$$

Iddividi -10 b'2.

$$k=-5$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 7 għal x_{1} u -5 għal x_{2}.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k-\left(-5\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$k^{2}-2k-35=\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$

Evalwa

$$\left(k-7\right)\left(k+5\right)$$