Issolvi ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Solvi għal c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

Passi billi Ssib l-Għerq Kwadrat

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Meta tiddividi b'm\psi _{1} titneħħa l-multiplikazzjoni b'm\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Iddividi 0 b'm\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$c=0 c=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta. Is-soluzzjonijiet huma l-istess.

$$c=0$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Naqqas iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} miż-żewġ naħat.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Erġa' ordna t-termini.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din, b'terminu x^{2} term iżda b'ebda terminu x, xorta jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, ladarba jitqiegħdu fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi m\psi _{1} għal a, 0 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Immultiplika 2 b'm\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Iddividi 0 b'2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Solvi għal m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

L-ekwazzjoni hija f'forma standard.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Iddividi 0 b'c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$