Issolvi h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

Fattur

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Ikkwadra 96.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika -4 b'-16.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika 64 b'2.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

Żid 9216 ma' 128.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9344.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika 2 b'-16.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} fejn ± hija plus. Żid -96 ma' 8\sqrt{146}.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Iddividi -96+8\sqrt{146} b'-32.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{146} minn -96.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Iddividi -96-8\sqrt{146} b'-32.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3-\frac{\sqrt{146}}{4} għal x_{1} u 3+\frac{\sqrt{146}}{4} għal x_{2}.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Evalwa

$$2+96t-16t^{2}$$