Issolvi h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Fattur

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Ikkwadra 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika -4 b'-16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika 64 b'20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Żid 8464 ma' 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika 2 b'-16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} fejn ± hija plus. Żid -92 ma' 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Iddividi -92+4\sqrt{609} b'-32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{609} minn -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Iddividi -92-4\sqrt{609} b'-32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{23-\sqrt{609}}{8} għal x_{1} u \frac{23+\sqrt{609}}{8} għal x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Evalwa

$$20+92t-16t^{2}$$