Issolvi h(t)=-16t^2+416t+32

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 416 t + 32$$

Fattur

$$-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+416t+32=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$t=\frac{-416±\sqrt{416^{2}-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Ikkwadra 416.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056-4\left(-16\right)\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika -4 b'-16.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+64\times 32}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika 64 b'32.

$$t=\frac{-416±\sqrt{173056+2048}}{2\left(-16\right)}$$

Żid 173056 ma' 2048.

$$t=\frac{-416±\sqrt{175104}}{2\left(-16\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 175104.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika 2 b'-16.

$$t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} fejn ± hija plus. Żid -416 ma' 96\sqrt{19}.

$$t=\frac{96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Iddividi -416+96\sqrt{19} b'-32.

$$t=13-3\sqrt{19}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni t=\frac{-416±96\sqrt{19}}{-32} fejn ± hija minus. Naqqas 96\sqrt{19} minn -416.

$$t=\frac{-96\sqrt{19}-416}{-32}$$

Iddividi -416-96\sqrt{19} b'-32.

$$t=3\sqrt{19}+13$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 13-3\sqrt{19} għal x_{1} u 13+3\sqrt{19} għal x_{2}.

$$-16t^{2}+416t+32=-16\left(t-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(t-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Evalwa

$$32+416t-16t^{2}$$