Issolvi h(t)=cott

$$h ( t ) = \cot t$$

Iddifferenzja w.r.t. t

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Uża d-definizzjoni ta' cotangent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{\cos(t)}{\sin(t)})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\sin(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))-\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\sin(t))}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Id-derivattiv ta' sin(t) hu cos(t), u d-derivattiv ta' cos(t) huwa −sin(t).

$$\frac{\sin(t)\left(-\sin(t)\right)-\cos(t)\cos(t)}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Issimplifika.

$$-\frac{\left(\sin(t)\right)^{2}+\left(\cos(t)\right)^{2}}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Uża l-Pythagorean Identity.

$$-\frac{1}{\left(\sin(t)\right)^{2}}$$

Uża d-definizzjoni ta' cosecant.

$$-\left(\csc(t)\right)^{2}$$

Evalwa

$$\cot(t)$$