Issolvi h^2-8h+12

$$h ^ { 2 } - 8 h + 12$$

Fattur

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala h^{2}+ah+bh+12. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -8.

$$a=-6 b=-2$$

Erġa' ikteb h^{2}-8h+12 bħala \left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right).

$$\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)$$

Fattur h fl-ewwel u -2 fit-tieni grupp.

$$h\left(h-6\right)-2\left(h-6\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni h-6 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$h^{2}-8h+12=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Ikkwadra -8.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

Immultiplika -4 b'12.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

Żid 64 ma' -48.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 16.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

L-oppost ta' -8 huwa 8.

$$h=\frac{8±4}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni h=\frac{8±4}{2} fejn ± hija plus. Żid 8 ma' 4.

$$h=\frac{12}{2}$$

Iddividi 12 b'2.

$$h=6$$

Issa solvi l-ekwazzjoni h=\frac{8±4}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 4 minn 8.

$$h=\frac{4}{2}$$

Iddividi 4 b'2.

$$h=2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 6 għal x_{1} u 2 għal x_{2}.

$$h^{2}-8h+12=\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Evalwa

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$