Issolvi h^2+3h-40

$$h ^ { 2 } + 3 h - 40$$

Fattur

$$\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala h^{2}+ah+bh-40. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Minħabba li ab huwa negattiv, a u b għandhom sinjali opposti. Minħabba li a+b huwa pożittiv, in-numru pożittiv għandu l-valur assolut akbar min-negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott -40.

$$-1,40 -2,20 -4,10 -5,8$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1+40=39 -2+20=18 -4+10=6 -5+8=3$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 3.

$$a=-5 b=8$$

Erġa' ikteb h^{2}+3h-40 bħala \left(h^{2}-5h\right)+\left(8h-40\right).

$$\left(h^{2}-5h\right)+\left(8h-40\right)$$

Fattur h fl-ewwel u 8 fit-tieni grupp.

$$h\left(h-5\right)+8\left(h-5\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni h-5 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$h^{2}+3h-40=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$h=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Ikkwadra 3.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-40\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-40.

$$h=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{2}$$

Żid 9 ma' 160.

$$h=\frac{-3±\sqrt{169}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 169.

$$h=\frac{-3±13}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni h=\frac{-3±13}{2} fejn ± hija plus. Żid -3 ma' 13.

$$h=\frac{10}{2}$$

Iddividi 10 b'2.

$$h=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni h=\frac{-3±13}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 13 minn -3.

$$h=-\frac{16}{2}$$

Iddividi -16 b'2.

$$h=-8$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 5 għal x_{1} u -8 għal x_{2}.

$$h^{2}+3h-40=\left(h-5\right)\left(h-\left(-8\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$h^{2}+3h-40=\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$

Evalwa

$$\left(h-5\right)\left(h+8\right)$$