Issolvi g(x)=6x^3-x^2-5x+2

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Fattur

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 2 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 6. Għerq wieħed bħal dan huwa -1. Iffatura l-polynomial billi timmultiplika b'x+1.

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

Ikkunsidra li 6x^{2}-7x+2. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala 6x^{2}+ax+bx+2. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -7.

$$a=-4 b=-3$$

Erġa' ikteb 6x^{2}-7x+2 bħala \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right).

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Fattur 2x fl-ewwel u -1 fit-tieni grupp.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni 3x-2 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Evalwa

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$