Issolvi g(x)=5x^2-5x-8

$$g ( x ) = 5 x ^ { 2 } - 5 x - 8$$

Fattur

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-5x-8=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Ikkwadra -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -4 b'5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

Immultiplika -20 b'-8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+160}}{2\times 5}$$

Żid 25 ma' 160.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{185}}{2\times 5}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{185}}{2\times 5}$$

Immultiplika 2 b'5.

$$x=\frac{5±\sqrt{185}}{10}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±\sqrt{185}}{10} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' \sqrt{185}.

$$x=\frac{\sqrt{185}+5}{10}$$

Iddividi 5+\sqrt{185} b'10.

$$x=\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{5±\sqrt{185}}{10} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{185} minn 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{185}}{10}$$

Iddividi 5-\sqrt{185} b'10.

$$x=-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{185}}{10} għal x_{1} u \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{185}}{10} għal x_{2}.

$$5x^{2}-5x-8=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Evalwa

$$5x^{2}-5x-8$$