Issolvi g(x)=x/x-1

$$g ( x ) = \frac { x } { x - 1 }$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Id-derivattiv ta' polynomial huwa s-somma tad-derivattivi tat-termini tiegħu. Id-derivattiv ta' kwalunkwe terminu kostanti huwa 0. Id-derivattiv ta' ax^{n} huwa nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{1}x^{0}-x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Naqqas 1 minn 1.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Evalwa

$$\frac{x}{x-1}$$