Issolvi f(x)=x^2-7x+2.text{Find}f(a+h)-f(a)

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x + 2 . \text { Find } f ( a + h ) - f ( a )$$

Fattur

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Ikkwadra -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2}}{2}$$

Immultiplika -4 b'2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8}}{2}$$

Żid 49 ma' -8.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{41}}{2}$$

L-oppost ta' -7 huwa 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{41}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} fejn ± hija plus. Żid 7 ma' \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}+7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{7±\sqrt{41}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{41} minn 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{41}}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{7+\sqrt{41}}{2} għal x_{1} u \frac{7-\sqrt{41}}{2} għal x_{2}.

$$x^{2}-7x+2=\left(x-\frac{\sqrt{41}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Evalwa

$$x^{2}-7x+2$$