Issolvi f(x)=x^2+2x-1

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x - 1$$

Fattur

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Ikkwadra 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4}}{2}$$

Żid 4 ma' 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{8}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 8.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} fejn ± hija plus. Żid -2 ma' 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-2}{2}$$

Iddividi -2+2\sqrt{2} b'2.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-2±2\sqrt{2}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{2} minn -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-2}{2}$$

Iddividi -2-2\sqrt{2} b'2.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1+\sqrt{2} għal x_{1} u -1-\sqrt{2} għal x_{2}.

$$x^{2}+2x-1=\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Evalwa

$$x^{2}+2x-1$$