Issolvi f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

Fattur

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Ikkwadra 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Immultiplika -4 b'8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Immultiplika -32 b'-4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

Żid 25600 ma' 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

Immultiplika 2 b'8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} fejn ± hija plus. Żid -160 ma' 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

Iddividi -160+8\sqrt{402} b'16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} fejn ± hija minus. Naqqas 8\sqrt{402} minn -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

Iddividi -160-8\sqrt{402} b'16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -10+\frac{\sqrt{402}}{2} għal x_{1} u -10-\frac{\sqrt{402}}{2} għal x_{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Evalwa

$$8x^{2}+160x-4$$