Issolvi f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Fattur

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Ikkwadra 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Immultiplika -4 b'7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Immultiplika -28 b'-1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Żid 1 ma' 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Immultiplika 2 b'7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{29} minn -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-1+\sqrt{29}}{14} għal x_{1} u \frac{-1-\sqrt{29}}{14} għal x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Evalwa

$$7x^{2}+x-1$$