Issolvi f(x)=4x^2-17x+3

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

Fattur

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Ikkwadra -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'3.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

Żid 289 ma' -48.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

L-oppost ta' -17 huwa 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} fejn ± hija plus. Żid 17 ma' \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{241} minn 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{17+\sqrt{241}}{8} għal x_{1} u \frac{17-\sqrt{241}}{8} għal x_{2}.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

Evalwa

$$4x^{2}-17x+3$$