Issolvi f(x)=4x^2+24x+36

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } + 24 x + 36$$

Fattur

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra 4.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Ikkunsidra li x^{2}+6x+9. Uża l-formula tal-kwadru perfett, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, fejn a=x u b=3.

$$\left(x+3\right)^{2}$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(4x^{2}+24x+36)$$

Sib l-akbar fattur komuni tal-koeffiċjenti.

$$gcf(4,24,36)=4$$

Iffattura 'l barra 4.

$$4\left(x^{2}+6x+9\right)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$4\left(x+3\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+24x+36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Ikkwadra 24.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

Immultiplika -4 b'4.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-16\times 36}}{2\times 4}$$

Immultiplika -16 b'36.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-576}}{2\times 4}$$

Żid 576 ma' -576.

$$x=\frac{-24±\sqrt{0}}{2\times 4}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$x=\frac{-24±0}{2\times 4}$$

Immultiplika 2 b'4.

$$x=\frac{-24±0}{8}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -3 għal x_{1} u -3 għal x_{2}.

$$4x^{2}+24x+36=4\left(x-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

Issimplifika l-espressjonijiet kollha tal-formola p-\left(-q\right) sa p+q.

$$4x^{2}+24x+36=4\left(x+3\right)\left(x+3\right)$$

Evalwa

$$4\left(x+3\right)^{2}$$