Issolvi f(x)=3x^2+6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Fattur

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Żid 36 ma' 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

Iddividi -6+2\sqrt{15} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{15} minn -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

Iddividi -6-2\sqrt{15} b'6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -1+\frac{\sqrt{15}}{3} għal x_{1} u -1-\frac{\sqrt{15}}{3} għal x_{2}.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}+6x-2$$