Issolvi f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Fattur

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

Żid 16 ma' 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} fejn ± hija plus. Żid -4 ma' 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

Iddividi -4+2\sqrt{10} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{10} minn -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

Iddividi -4-2\sqrt{10} b'6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-2+\sqrt{10}}{3} għal x_{1} u \frac{-2-\sqrt{10}}{3} għal x_{2}.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}+4x-2$$