Issolvi f(x)=3x^2+15x-10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

Fattur

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Ikkwadra 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -4 b'3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Immultiplika -12 b'-10.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

Żid 225 ma' 120.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

Immultiplika 2 b'3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} fejn ± hija plus. Żid -15 ma' \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

Iddividi -15+\sqrt{345} b'6.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{345} minn -15.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

Iddividi -15-\sqrt{345} b'6.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6} għal x_{1} u -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6} għal x_{2}.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Evalwa

$$3x^{2}+15x-10$$