Issolvi f(x)=1-3x-x^2

$$f ( x ) = 1 - 3 x - x ^ { 2 }$$

Fattur

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-3x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 9 ma' 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

L-oppost ta' -3 huwa 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} fejn ± hija plus. Żid 3 ma' \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}+3}{-2}$$

Iddividi 3+\sqrt{13} b'-2.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{3±\sqrt{13}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{13} minn 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{13}}{-2}$$

Iddividi 3-\sqrt{13} b'-2.

$$x=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-3-\sqrt{13}}{2} għal x_{1} u \frac{-3+\sqrt{13}}{2} għal x_{2}.

$$-x^{2}-3x+1=-\left(x-\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-3}{2}\right)$$

Evalwa

$$1-3x-x^{2}$$