Issolvi f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Fattur

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Ikkwadra 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Żid 49 ma' -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} fejn ± hija plus. Żid -7 ma' 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 3\sqrt{5} minn -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} għal x_{1} u \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} għal x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Evalwa

$$x^{2}+7x+1$$