Issolvi f(x)=-x^2+8x-2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 8 x - 2$$

Fattur

$$-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+8x-2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'-2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 64 ma' -8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{56}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 56.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 2\sqrt{14}.

$$x=\frac{2\sqrt{14}-8}{-2}$$

Iddividi -8+2\sqrt{14} b'-2.

$$x=4-\sqrt{14}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±2\sqrt{14}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{14} minn -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}-8}{-2}$$

Iddividi -8-2\sqrt{14} b'-2.

$$x=\sqrt{14}+4$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 4-\sqrt{14} għal x_{1} u 4+\sqrt{14} għal x_{2}.

$$-x^{2}+8x-2=-\left(x-\left(4-\sqrt{14}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{14}+4\right)\right)$$

Evalwa

$$-x^{2}+8x-2$$