Issolvi f(x)=-x^2+6x+2

$$f ( x ) = - x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

Fattur

$$-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+6x+2=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Ikkwadra 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika -4 b'-1.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 4 b'2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+8}}{2\left(-1\right)}$$

Żid 36 ma' 8.

$$x=\frac{-6±\sqrt{44}}{2\left(-1\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 44.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{2\left(-1\right)}$$

Immultiplika 2 b'-1.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} fejn ± hija plus. Żid -6 ma' 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-6}{-2}$$

Iddividi -6+2\sqrt{11} b'-2.

$$x=3-\sqrt{11}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-6±2\sqrt{11}}{-2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{11} minn -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-6}{-2}$$

Iddividi -6-2\sqrt{11} b'-2.

$$x=\sqrt{11}+3$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 3-\sqrt{11} għal x_{1} u 3+\sqrt{11} għal x_{2}.

$$-x^{2}+6x+2=-\left(x-\left(3-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+3\right)\right)$$

Evalwa

$$2+6x-x^{2}$$