Issolvi f(x)=-2x^2-36x-5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 36 x - 5$$

Fattur

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-36x-5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\left(-2\right)\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+8\left(-5\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'-5.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-40}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 1296 ma' -40.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1256}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 1256.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

L-oppost ta' -36 huwa 36.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} fejn ± hija plus. Żid 36 ma' 2\sqrt{314}.

$$x=\frac{2\sqrt{314}+36}{-4}$$

Iddividi 36+2\sqrt{314} b'-4.

$$x=-\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{36±2\sqrt{314}}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{314} minn 36.

$$x=\frac{36-2\sqrt{314}}{-4}$$

Iddividi 36-2\sqrt{314} b'-4.

$$x=\frac{\sqrt{314}}{2}-9$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi -9-\frac{\sqrt{314}}{2} għal x_{1} u -9+\frac{\sqrt{314}}{2} għal x_{2}.

$$-2x^{2}-36x-5=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{314}}{2}-9\right)\right)$$

Evalwa

$$-2x^{2}-36x-5$$