Issolvi f(x)=-2x^2-10x+1

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } - 10 x + 1$$

Fattur

$$-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-10x+1=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+8}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 100 ma' 8.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{108}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 108.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

L-oppost ta' -10 huwa 10.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} fejn ± hija plus. Żid 10 ma' 6\sqrt{3}.

$$x=\frac{6\sqrt{3}+10}{-4}$$

Iddividi 10+6\sqrt{3} b'-4.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{10±6\sqrt{3}}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 6\sqrt{3} minn 10.

$$x=\frac{10-6\sqrt{3}}{-4}$$

Iddividi 10-6\sqrt{3} b'-4.

$$x=\frac{3\sqrt{3}-5}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{-5-3\sqrt{3}}{2} għal x_{1} u \frac{-5+3\sqrt{3}}{2} għal x_{2}.

$$-2x^{2}-10x+1=-2\left(x-\frac{-3\sqrt{3}-5}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{3}-5}{2}\right)$$

Evalwa

$$1-10x-2x^{2}$$