Issolvi f(x)=-2x^2+x+5

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + x + 5$$

Fattur

$$-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+x+5=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+8\times 5}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'5.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+40}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 1 ma' 40.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} fejn ± hija plus. Żid -1 ma' \sqrt{41}.

$$x=\frac{\sqrt{41}-1}{-4}$$

Iddividi -1+\sqrt{41} b'-4.

$$x=\frac{1-\sqrt{41}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-1±\sqrt{41}}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{41} minn -1.

$$x=\frac{-\sqrt{41}-1}{-4}$$

Iddividi -1-\sqrt{41} b'-4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+1}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{1-\sqrt{41}}{4} għal x_{1} u \frac{1+\sqrt{41}}{4} għal x_{2}.

$$-2x^{2}+x+5=-2\left(x-\frac{1-\sqrt{41}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+1}{4}\right)$$

Evalwa

$$5+x-2x^{2}$$