Issolvi f(x)=-2x^2+8x+4

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 8 x + 4$$

Fattur

$$-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+8x+4=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-2\right)\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+8\times 4}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+32}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 64 ma' 32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{96}}{2\left(-2\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 96.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} fejn ± hija plus. Żid -8 ma' 4\sqrt{6}.

$$x=\frac{4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Iddividi -8+4\sqrt{6} b'-4.

$$x=2-\sqrt{6}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-8±4\sqrt{6}}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas 4\sqrt{6} minn -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-8}{-4}$$

Iddividi -8-4\sqrt{6} b'-4.

$$x=\sqrt{6}+2$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 2-\sqrt{6} għal x_{1} u 2+\sqrt{6} għal x_{2}.

$$-2x^{2}+8x+4=-2\left(x-\left(2-\sqrt{6}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}+2\right)\right)$$

Evalwa

$$4+8x-2x^{2}$$