Issolvi f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Fattur

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Ikkwadra 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika -4 b'-2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 8 b'6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Żid 25 ma' 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Immultiplika 2 b'-2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} fejn ± hija plus. Żid -5 ma' \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Iddividi -5+\sqrt{73} b'-4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} fejn ± hija minus. Naqqas \sqrt{73} minn -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Iddividi -5-\sqrt{73} b'-4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{5-\sqrt{73}}{4} għal x_{1} u \frac{5+\sqrt{73}}{4} għal x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Evalwa

$$6+5x-2x^{2}$$