Issolvi f(x)=-16x^2+14x+10

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

Fattur

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Ikkwadra 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika -4 b'-16.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika 64 b'10.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

Żid 196 ma' 640.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 836.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

Immultiplika 2 b'-16.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} fejn ± hija plus. Żid -14 ma' 2\sqrt{209}.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Iddividi -14+2\sqrt{209} b'-32.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{209} minn -14.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

Iddividi -14-2\sqrt{209} b'-32.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali permezz ta’ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi \frac{7-\sqrt{209}}{16} għal x_{1} u \frac{7+\sqrt{209}}{16} għal x_{2}.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

Evalwa

$$10+14x-16x^{2}$$