Issolvi f(x)=-1/4x^3+11/4x^2-6x

$$f ( x ) = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 3 } + \frac { 11 } { 4 } x ^ { 2 } - 6 x$$

Fattur

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura 'l barra \frac{1}{4}.

$$\frac{-x^{3}+11x^{2}-24x}{4}$$

Ikkunsidra li -x^{3}+11x^{2}-24x. Iffattura 'l barra x.

$$x\left(-x^{2}+11x-24\right)$$

Ikkunsidra li -x^{2}+11x-24. Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala -x^{2}+ax+bx-24. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=11 ab=-\left(-24\right)=24$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa pożittiv, a u b huma t-tnejn pożittivi. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 24.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma 11.

$$a=8 b=3$$

Erġa' ikteb -x^{2}+11x-24 bħala \left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(3x-24\right)$$

Fattur -x fl-ewwel u 3 fit-tieni grupp.

$$-x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni x-8 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(x-8\right)\left(-x+3\right)$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata kompluta.

$$\frac{x\left(x-8\right)\left(-x+3\right)}{4}$$

Evalwa

$$\frac{x\left(3-x\right)\left(x-8\right)}{4}$$