Issolvi f(x)=sec(x)

$$f ( x ) = \sec ( x )$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Uża d-definizzjoni ta' secant.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Id-derivattiv tal-kostanti (1) hu 0, u d-derivattiv ta' cos(x) huwa −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Issimplifika.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Erġa' ikteb il-kwozjent bħala prodott taż-żewġ kwozjenti.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Uża d-definizzjoni ta' secant.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Uża d-definizzjoni ta' tangent.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Evalwa

$$\frac{1}{\cos(x)}$$