Issolvi f(x)=2/x+3-5

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x + 3 } - 5$$

Evalwa

$$-\frac{5x+13}{x+3}$$

Passi Qosra tas-Soluzzjonijiet

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 5 b'\frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Billi \frac{2}{x+3} u \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3}$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{2-5x-15}{x+3}$$

Ikkombina termini simili f'2-5x-15.

$$\frac{-13-5x}{x+3}$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{2}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu ta' Regola Derivattiva għal Kwozjent

Biex iżżid jew tnaqqas l-espressjonijiet, espandihom biex id-denominaturi tagħhom ikunu l-istess. Immultiplika 5 b'\frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x+3}-\frac{5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Billi \frac{2}{x+3} u \frac{5\left(x+3\right)}{x+3} għandhom l-istess denominatur, naqqashom billi tnaqqas in-numeraturi tagħhom.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5\left(x+3\right)}{x+3})$$

Agħmel il-multiplikazzjonijiet fi 2-5\left(x+3\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2-5x-15}{x+3})$$

Ikkombina termini simili f'2-5x-15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-13-5x}{x+3})$$

Għal kwalunkwe żewġ funzjonijiet differenzjabbli, id-derivattiv tal-kwozjent ta' żewġ funzjonijiet huwa d-denominatur immultiplikat bid-derivattiv tan-numeratur minus in-numeratur immultiplikat bid-derivattiv tad-denominatur, kollha diviżi bid-denominatur kwadrat.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{1}-13)-\left(-5x^{1}-13\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{1-1}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Espandi bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\frac{x^{1}\left(-5\right)x^{0}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}x^{0}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom.

$$\frac{-5x^{1}+3\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Agħmel l-aritmetika.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Neħħi l-parenteżi mhux meħtieġa.

$$\frac{-5x^{1}-15x^{0}-\left(-5x^{1}\right)-\left(-13x^{0}\right)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Ikkombina termini simili.

$$\frac{\left(-5-\left(-5\right)\right)x^{1}+\left(-15-\left(-13\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Naqqas -5 minn -5 u -13 minn -15.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x+3\right)^{2}}$$