Issolvi f(x)=1/4x+1

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 x + 1 }$$

Iddifferenzja w.r.t. x

$$-\frac{4}{\left(4x+1\right)^{2}}$$

Passi għall-Użu tar-Regola tal-Katina

Jekk F hija l-kompożizzjoni ta' żewġ funzjonijiet differenzjabbli f\left(u\right) u u=g\left(x\right), jiġifieri, jekk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), mela d-derivattiv ta' F huwa d-derivattiv ta' f fir-rigward ta' u immultiplikat bid-derivattiv ta' g fir-rigward ta' x, jiġifieri, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{1}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{1}+1)$$

Id-derivattiva ta’ polynomial hija s-somma tad-derivattivi tat-termini tagħha. Id-derivattiva ta’ terminu kostanti hija 0. Id-derivattiva ta’ ax^{n} hijanax^{n-1}.

$$-\left(4x^{1}+1\right)^{-2}\times 4x^{1-1}$$

Issimplifika.

$$-4x^{0}\left(4x^{1}+1\right)^{-2}$$

Għal kwalunkwe terminu t, t^{1}=t.

$$-4x^{0}\left(4x+1\right)^{-2}$$

Għal kwalunkwe terminu t ħlief 0, t^{0}=1.

$$-4\left(4x+1\right)^{-2}$$

Evalwa

$$\frac{1}{4x+1}$$