Issolvi f^2-12f+36

$$f ^ { 2 } - 12 f + 36$$

Fattur

$$\left(f-6\right)^{2}$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Iffattura l-espressjoni bl-iggruppar. L-ewwel, l-espressjoni teħtieġ tinkiteb mill-ġdid bħala f^{2}+af+bf+36. Biex issib a u b, ikkonfigura sistema biex tiġi solvuta.

$$a+b=-12 ab=1\times 36=36$$

Minħabba li ab huwa pożittiv, a u b għandhom l-istess sinjal. Minħabba li a+b huwa negattiv, a u b huma t-tnejn negattiv. Elenka l-pari kollha bħal dawn li jagħtu prodott 36.

$$-1,-36 -2,-18 -3,-12 -4,-9 -6,-6$$

Ikkalkula s-somma għal kull par.

$$-1-36=-37 -2-18=-20 -3-12=-15 -4-9=-13 -6-6=-12$$

Is-soluzzjoni hija l-par li jagħti s-somma -12.

$$a=-6 b=-6$$

Erġa' ikteb f^{2}-12f+36 bħala \left(f^{2}-6f\right)+\left(-6f+36\right).

$$\left(f^{2}-6f\right)+\left(-6f+36\right)$$

Fattur f fl-ewwel u -6 fit-tieni grupp.

$$f\left(f-6\right)-6\left(f-6\right)$$

Iffattura 'l barra t-terminu komuni f-6 bl-użu ta' propjetà distributtiva.

$$\left(f-6\right)\left(f-6\right)$$

Erġa' ikteb bħala kwadrat binomial.

$$\left(f-6\right)^{2}$$

Passi li jużaw il-Kwadru tal-Binomial

Dan it-trinomial għandu l-forma ta' kwadrat trinomial, forsi mmultiplikat b'fattur komuni. Kwadrati trinomial ikunu jistgħu jiġu fatturati billi jsibu l-għeruq kwadrati tat-termini ewlenin u finali.

$$factor(f^{2}-12f+36)$$

Sib l-għerq kwadrat tat-terminu finali, 36.

$$\sqrt{36}=6$$

Il-kwadrat trinomial huwa l-kwadrat tal-binomial li huwa s-somma jew id-differenza ta' l-għeruq kwadrat tat-termini ewlenija u finali, bis-sinjal determinat mis-sinjal tat-terminu tan-nofs tal-kwadrat trinomial.

$$\left(f-6\right)^{2}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}-12f+36=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

Ikkwadra -12.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 36}}{2}$$

Immultiplika -4 b'36.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2}$$

Żid 144 ma' -144.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 0.

$$f=\frac{-\left(-12\right)±0}{2}$$

L-oppost ta' -12 huwa 12.

$$f=\frac{12±0}{2}$$

Iffattura l-espressjoni oriġinali billi tuża ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Issostitwixxi 6 għal x_{1} u 6 għal x_{2}.

$$f^{2}-12f+36=\left(f-6\right)\left(f-6\right)$$

Evalwa

$$\left(f-6\right)^{2}$$