Issolvi f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x}

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

Solvi għal f

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Passi biex Issolvi l-Ekwazzjoni Lineari

Erġa' ordna t-termini.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

Il-varjabbli f ma jistax ikun ugwali għal 0 billi d-diviżjoni b'żero mhux iddefinit. Immultiplika ż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni b'f.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

Uża l-propjetà distributtiva biex timmultiplika fx^{-\frac{1}{2}} b'2x^{2}+1.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Biex timmultiplika l-qawwa tal-istess bażi, żid l-esponenti tagħhom. Żid -\frac{1}{2} u 2 biex tikseb \frac{3}{2}.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Ibdel in-naħat sabiex it-termini varjabbli kollha jkunu fuq in-naħa tax-xellug.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Erġa' ordna t-termini.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

Ikkombina t-termini kollha li fihom f.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

L-ekwazzjoni hija f'forma standard.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Meta tiddividi b'2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} titneħħa l-multiplikazzjoni b'2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Iddividi x b'2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

Il-varjabbi f ma jistax ikun ugwali għal 0.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$