Issolvi e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

Solvi għal x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$e^{4x}=120$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$