Issolvi e^2x-1=3

$$e ^ { 2 x - 1 } = 3$$

Solvi għal x

$$x = \frac{\log_{e} {(3)} + 1}{2} \approx 1.049306144$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$e^{2x-1}=3$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{2x-1})=\log(3)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\left(2x-1\right)\log(e)=\log(3)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$2x-1=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-1=\log_{e}\left(3\right)$$

Żid 1 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$2x=\ln(3)-\left(-1\right)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'2.

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(3)+1}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$