Issolvi e^frac{x{4}}=205

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 205$$

Solvi għal x

$$x=4\ln(205)\approx 21.292039917$$

Passi għall-Użu ta' Definizzjoni ta' Logaritmu

Uża r-regoli tal-esponenti u l-logaritmi biex issolvi l-ekwazzjoni.

$$e^{\frac{1}{4}x}=205$$

Ħu l-logaritmu taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(205)$$

Il-logaritmu ta ' numru imqajjem għall-enerġija hi l-qawwa ħinijiet Il-logaritmu tal-għadd.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(205)$$

Iddividi ż-żewġ naħat b'\log(e).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(205)}{\log(e)}$$

Bil-formula bidla tal-bażi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(205\right)$$

Immultiplika ż-żewġ naħat b'4.

$$x=\frac{\ln(205)}{\frac{1}{4}}$$

Solvi għal x (complex solution)

$$x=4\ln(205)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$