Issolvi d^2-26d=49

$$d ^ { 2 } - 26 d = 49$$

Solvi għal d

$$d=\sqrt{218}+13\approx 27.76482306$$

$$d=13-\sqrt{218}\approx -1.76482306$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$d^{2}-26d=49$$

Naqqas 49 miż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$d^{2}-26d-49=49-49$$

Jekk tnaqqas 49 minnu nnifsu jibqa' 0.

$$d^{2}-26d-49=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -26 għal b, u -49 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Ikkwadra -26.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\left(-49\right)}}{2}$$

Immultiplika -4 b'-49.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+196}}{2}$$

Żid 676 ma' 196.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{872}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' 872.

$$d=\frac{-\left(-26\right)±2\sqrt{218}}{2}$$

L-oppost ta' -26 huwa 26.

$$d=\frac{26±2\sqrt{218}}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{26±2\sqrt{218}}{2} fejn ± hija plus. Żid 26 ma' 2\sqrt{218}.

$$d=\frac{2\sqrt{218}+26}{2}$$

Iddividi 26+2\sqrt{218} b'2.

$$d=\sqrt{218}+13$$

Issa solvi l-ekwazzjoni d=\frac{26±2\sqrt{218}}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 2\sqrt{218} minn 26.

$$d=\frac{26-2\sqrt{218}}{2}$$

Iddividi 26-2\sqrt{218} b'2.

$$d=13-\sqrt{218}$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$d=\sqrt{218}+13 d=13-\sqrt{218}$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$d^{2}-26d=49$$

Iddividi -26, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -13. Imbagħad żid il-kwadru ta' -13 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$d^{2}-26d+\left(-13\right)^{2}=49+\left(-13\right)^{2}$$

Ikkwadra -13.

$$d^{2}-26d+169=49+169$$

Żid 49 ma' 169.

$$d^{2}-26d+169=218$$

Fattur d^{2}-26d+169. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-13\right)^{2}=218$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(d-13\right)^{2}}=\sqrt{218}$$

Issimplifika.

$$d-13=\sqrt{218} d-13=-\sqrt{218}$$

Żid 13 maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$d=\sqrt{218}+13 d=13-\sqrt{218}$$