Issolvi c^2-c+3/2>0

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

Solvi għal c

$$c\in \mathrm{R}$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

Biex issolvi l-inugwaljanza, iffatura n-naħa tax-xellug. Polynomial kwadratika tista' tiġi fatturata billi tuża t-trasformazzjoni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), fejn x_{1} u x_{2} huma s-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni kwadratika ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, -1 għal b, u \frac{3}{2} għal c fil-formula kwadratika.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

Billi l-għerq kwadru ta' numru negattiv mhux iddefinit fil-qasam reali, m'hemm ebda soluzzjoni. L-espressjoni c^{2}-c+\frac{3}{2} għandha l-istess sinjal għal kwalunkwe c. Biex tiddetermina s-sinjal, Ikkalkula l-valur tal-espressjoni għal c=0.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

Il-valur tal-espressjoni c^{2}-c+\frac{3}{2} huwa dejjem pożittiv. L-inugwaljanza żżomm għal c\in \mathrm{R}.

$$c\in \mathrm{R}$$