Issolvi c^2-5c=0

$$c ^ { 2 } - 5 c = 0$$

Solvi għal c

$$c=5$$

$$c=0$$

Passi li jużaw il-Fatturar

Iffattura 'l barra c.

$$c\left(c-5\right)=0$$

Biex issib soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni, solvi c=0 u c-5=0.

$$c=0 c=5$$

Passi għall-Użu tal-Formula Kwadratika

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti permezz tal-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Il-formula kwadratika tagħti żewġ soluzzjonijiet, waħda meta ± hija addizzjoni u waħda meta hija tnaqqis.

$$c^{2}-5c=0$$

Din l-ekwazzjoni hija fil-forma standard: ax^{2}+bx+c=0. Issostitwixxi 1 għal a, -5 għal b, u 0 għal c fil-formula kwadratika, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2}$$

Ħu l-għerq kwadrat ta' \left(-5\right)^{2}.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±5}{2}$$

L-oppost ta' -5 huwa 5.

$$c=\frac{5±5}{2}$$

Issa solvi l-ekwazzjoni c=\frac{5±5}{2} fejn ± hija plus. Żid 5 ma' 5.

$$c=\frac{10}{2}$$

Iddividi 10 b'2.

$$c=5$$

Issa solvi l-ekwazzjoni c=\frac{5±5}{2} fejn ± hija minus. Naqqas 5 minn 5.

$$c=\frac{0}{2}$$

Iddividi 0 b'2.

$$c=0$$

L-ekwazzjoni issa solvuta.

$$c=5 c=0$$

Passi biex Tikkompleta l-Kwadrat

Ekwazzjonijiet kwadratiċi bħal din jistgħu jiġu solvuti billi tikkompleta l-kwadrat. Sabiex tikkompleta l-kwadrat, l-ekwazzjoni l-ewwel trid tkun fil-forma x^{2}+bx=c.

$$c^{2}-5c=0$$

Iddividi -5, il-koeffiċjent tat-terminu x, b'2 biex tikseb -\frac{5}{2}. Imbagħad żid il-kwadru ta' -\frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni. Dan il-pass jagħmel in-naħa tax-xellug tal-ekwazzjoni kwadru perfett.

$$c^{2}-5c+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Ikkwadra -\frac{5}{2} billi tikkwadra kemm in-numeratur u d-denominatur tal-frazzjoni.

$$c^{2}-5c+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

Fattur c^{2}-5c+\frac{25}{4}. B'mod ġenerali, meta x^{2}+bx+c huwa kwadru perfett, dejjem jista' jiġu fatturati bħala \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Ħu l-għerq kwadrat taż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$\sqrt{\left(c-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Issimplifika.

$$c-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} c-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

Żid \frac{5}{2} maż-żewġ naħat tal-ekwazzjoni.

$$c=5 c=0$$