Issolvi b^4-10b^2+9

$$b ^ { 4 } - 10 b ^ { 2 } + 9$$

Fattur

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Passi tas-Soluzzjonijiet

Biex tiffattura l-espressjoni, solvi l-ekwazzjoni fejn l-espressjoni hija ugwali għal 0.

$$b^{4}-10b^{2}+9=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti 9 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$b=1$$

Bit-teorema tal-Fattur, b-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi b^{4}-10b^{2}+9 b'b-1 biex tiksebb^{3}+b^{2}-9b-9. Biex tiffattura l-espressjoni, solvi l-ekwazzjoni fejn l-espressjoni hija ugwali għal 0.

$$b^{3}+b^{2}-9b-9=0$$

Skont it-Teorema tar-Radikali Razzjonali, ir-radikali razzjonali kollha tal-polynomial huma fil-forma \frac{p}{q}, fejn p taqsam il-terminu kostanti -9 u q taqsam il-koeffiċjent prinċipali 1. Elenka l-kandidati kollha \frac{p}{q}.

$$±9,±3,±1$$

Sib radiċi waħda bħal din billi tipprova l-valuri integri kollha, billi tibda mill-iżgħar skont il-valur assolut. Jekk ma tinstab l-ebda radiċi tan-numru integru, ipprova l-frazzjonijiet.

$$b=-1$$

Bit-teorema tal-Fattur, b-k hija fattur tal-polynomial għal kull għerq k. Iddividi b^{3}+b^{2}-9b-9 b'b+1 biex tiksebb^{2}-9. Biex tiffattura l-espressjoni, solvi l-ekwazzjoni fejn l-espressjoni hija ugwali għal 0.

$$b^{2}-9=0$$

L-ekwazzjonijiet kollha tal-formola ax^{2}+bx+c=0 jistgħu jiġu solvuti billi tuża l-formula kwadratika: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Sostitut 1 għal a, 0 għal b, u -9 għal c fil-formula kwadratika.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\left(-9\right)}}{2}$$

Agħmel il-kalkoli.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Solvi l-ekwazzjoni b^{2}-9=0 meta ± hija plus u meta ± hija minus.

$$b=-3 b=3$$

Erġa' ikteb l-espressjoni ffatturata billi tuża l-għeruq miksuba.

$$\left(b-3\right)\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b+3\right)$$

Evalwa

$$b^{4}-10b^{2}+9$$